目的に応じたくりっく365 確定申告の使いわけ
例えば、一〇〇億円分の一〇年固定三・六％のローン契約があったとすると、それを一枚一万円、満期一〇年の債券一〇〇万枚として、市場で売り出すのである。
債券の購入者には、半年ごとに一定額のクーポンを支払うとともに、一〇年後の満期には、元本一万円を払い戻すという仕組みである。
ここで、クーポンが適正な水準に設定されていれば、計画したとおりの値段で投資家が購入してくれるだろう。
しかし、クーポンーレートをうまく決めるには、かなりの技術が必要である。
低すぎれば買い叩かれるし、高すぎれば損をするので、ややこしい計算が必要となる。
そこで、ファイナンシャルーエンジニアの出番となる。
問題をややこしくしているのは、住宅ローンには貸倒れや、満期前繰上げ返済という伏兵があるためだ。
住宅ローンの借り手が、失業などで返済が不可能になるケースが貸倒れ（デフォルト）である。
しかし、普通の場合金融機関は住宅を担保に取っているので、この場合の実質的損失はそれほど大きくない。
取扱いが難しいのは、繰上げ返済である。
例えば間もなく勤務先を定年退職することになっている筆者の場合、その時点での金利水準如何では、退職金でローンを返済しようと考えている。
市場金利が低くなっていれば、固定金利の住宅金融公庫ローンを、また金利が高くなっていれば、変動金利の銀行ローンの方を満期前に一括返済する。
一方、市場金利が現在の水準と余り違わなければ、ローンを継続して流動性（現金）を温存しよう、という戦略である。
借り手の満期前繰上げ返済は、貸し手側に取っては痛手である。
一〇年間にわたって、年三・六％の金利収入が得られるはずのところ、突然その収入がなくなってしまうからである。
一方、証券化して売ってしまった分に対しては、一〇年間にわたって、約束したクーポンを支払わなくてはならない。
したがって、繰上げ返済された元本を再び運用することが必要になるが、この時市場金利がクーポンーレート以下になっていれば、これを上回る水準で運用するのは容易でない。
ではどうするか。
一九七〇年代以降、このリスクを逃れるための究極兵器として考案され、米国で爆発的に普及したのが、パススルー・モーゲージ証券である。
いままでは、金利変動リスクを回避するための方法をいくつか紹介した。
その第一は、変動金利契約。
これぱ、金利変動リスクをローン契約者に転嫁する方法である。
第二は金利スワップ。
固定金利を変動金利と変換することによって、他の金融機関にリスクを請負って貰う方法である。
そして第三は、証券化によって、リスクを投資家に転嫁する方法であった。
ところが証券化の場合は、普通のクーポンつきの債券として売り出すと、銀行には住宅ローンの満期前繰上げ返済リスクが残る。
ここで考え出されたのが、パススルー・モーゲージ証券である。
これは、ローンを証券化して売り出したあと、このローンから生み出されるキャッシュ‐フローから手数料を差し引いた残りのすべてを、投資家に引き渡す（パススルーするブ証券である。
より具体的に言えば、利率三・六％の固定金利住宅ローン一○○億円分を貸し出した銀行が、元本一万円の債券一〇〇万枚を市場で売り出したあと、ローンから得られるキャッシューフローから手数料を差し引いて、その残りを均等に投資家に払い戻す、というやり方である。
もし繰上げ返済がなければ、債券一枚当たり年三〇〇円（三％）程度のクーポンが支払われるはずである。
一方、一年目に元本の一〇％分、則も一〇億円か繰上げ返済された場合には、その時点で証券一枚当たり一〇％、すなわち１０００円を投資家に払い戻してしまうのである。
つまりこの時点で、元本は一万円から九〇〇〇円に減額され、それ以後はこの元本に対するクーポン（約二七〇円）だけが支払われるという仕組みである。
こうすれば、銀行は繰上げ返済リスクを全く負担せずにすむことになる。
ところが、このような債券は収入が安定しないので、魅力がないと考える投資家も多いであろう。
そこで、多様な投資家の存在を想定して、さらに手の込んだ仕組みが用意されている。
これは一〇〇億円のローンを何グループかに分けて、最初のグループに対しては、クーポンーレートを高くする代わりに、繰上げ返済された分は、まずそのグループに割当てる。
そしてそれでも足りないときは、以下のグループに順次割当てて行くのである。
下位のグループに対しては、クーポンーレートは低いがなるべく繰上げ返済の影響を受けないようにする、といった仕組みである。
リスク（満期前繰上げ返済）を覚悟の上で、高いリターン（クーポンーレート）を得ようという、ハイリスクーハイリターン投資家は、上位グループの債券を買えばよいし、ローリスクーローリターン投資家は、下位グル≒フの債券を購入すればよい、という次第である。
また米国ではこの他に、クーポンーレートが市場金利と連動して変化する変動利付きモーゲージ証券、さらに変動金利に一定の上限（下限）を設定したキャップ（フロア士付き変動利付きモーゲージ証券なども発行されており、現在では、その市場規模は四〇〇兆円に達しているという。
では、このような証券の価格はどのように決まるのだろうか。
住宅ローンをした人が、全員予定通りローンを返済してくれるのであれば、キャッシューフローを正確に計算することが出来る。
しかし、債務不履行や満期前繰上げ返済があると、予定されたキャッシューフローが入ってくるとは限らない。
このうち、債務不履行となる割合は、過去のデータからある程度推定できるが、問題は繰上げ返済である。
これには、経済状況、雇用環境、地域、季節など様々な要因が関係するが、特に大きな影響を与えるのが、将来の金利水準である。
ここで用いられるのが、前章で紹介した、金利変動モデルや、その他の変数に関わる統計モデルを用いて、斉証券ごとに戻ってくるお金の平均値を計算する、という考え方である。
つまり、キャッシューフローが金利水準や雇用水準などによって決まる確率変数であると考えて確率モデルを組み立て、様々なシナリオ（将来起り得る状況）を作り、そのシナリオの生起する確率と、そのときに得られるキャッシューフローの現在価値を計算し、平均値を取るのである。
このためには、かなり精密なモデル作りや、大量かつ面倒な計算が必要となる。
また、これら多種多様な証券を組み合わせて適切な資産運用を行うためには、読者の想像を絶する超超大型の最適化問題を解くことが必要となるのである。
編集に携わっている専門雑誌には、時折この種のモデルに関する論文が投稿されてくるが、それらを見るたびに、気の遠くなるような計算をものともせずやり遂げる米国人のエネルギーに、ほとほと感心する。
しかし、これをやるかやらないかで、証券を販売する銀行側の収益も、またこれらの資産をポートフォリオに組み入れて資産運用する側の収益も、決定的に違ってくるのである。
住宅ローンの支払いは、元本部分と金利部分からなっている。
そこで次に、住宅ローンの元本部分と金利部分を切り離したデリバティブ商品を紹介しよう。
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